信息竞赛
化学笔记
Project Euler
数学精选题目整理【欧拉计划】52. Permuted multiples
（本题取 $n=142857$）
【思路】从 $1$ 开始向更大的数进行枚举，利用 Python 整型字符串自由转换的功能进行判断，找到符合题意的数即可输出。
总体时间复杂度为 $\mathcal O(n)$：
【欧拉计划】51. Prime digit replacements
（本题取 $n=1000000$）
【思路】欧拉筛初始化后，对位数及空缺位置进行枚举，再分别判断 $0 \sim 9$ 填入之后是否为质数即可。
其中，在枚举方面，我们可以在 $0 \sim 9$ 之外新建一个特殊位 $10$，表示这个位置是待替换的。这样，我们的程序就无形之间被简化了。
总体时间复杂度为 $\mathcal O(n)$：
原子参数
原子的参数包括：
- 原子半径
- 电离能：气态原子或离子失去电子所需吸收的能量。
- 电子亲和能：气态原子或离子得到电子所需放出的能量。
- 电负性：在一个分子中，一个原子将电子吸引到它自身的能力（得失电子能力 / 氧化或还原能力）。其中电离能和电子亲和能综合起来可以决定电负性。
元素周期表
我们不妨先根据构造原理写出每一能层的电子数：
| $1 \text s$ | $2 \text s$|$2 \text p$ | $3 \text s$|$3 \text p$ | $4 \text s$|$3 \text d$|$4 \text p$ | $5 \text s$|$4 \text d$|$5 \text p$ | $\cdots$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $2$ | $2$|$6$ | $2$|$6$ | $2$|$10$|$6$ | $\cdots$ | $\cdots$ |
| $2$ | $4$|$10$ | $12$|$18$ | $20$|$30$|$36$ | $54$ | $\cdots$ |
| $\text{He}$ | $\text{Ne}$ | $\text{Ar}$ | $\text{Kr}$ | $\text{Xe}$ | $\text{Rn}$ |
原子的构造原理 题解
练习 1
A. 和电子层相关联的是能层而不是能级，A 错误。
B. 每个能层有轨道 $0 \sim n-1$，因此可容纳的总电子数为 $2 \sum_{i=0}^{n-1} (2i+1)=2(n^2-n+n)=2n^2$，B 正确。
