（本题取 $n=1000000$，$m$ 为不超过 $n$ 的质数个数）
【思路】欧拉筛初始化后，采用前缀和预处理，一旦超过 $n$ 就不再继续做下去，这样会减小后续枚举范围。
紧接着在所有质数中枚举作为起始质数，然后取连续的 $maxl+1$ 个质数得到它们的和（规定 $maxl$ 为当前最多质数的个数），再判断是否为质数即可。
总体时间复杂度为 $\mathcal O(n+m^2)$：
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| #include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
const int maxn=1000000;
int cnt,ans,maxl,prime[maxn];
long long s[maxn];
bool vis[maxn];
void euler()
{
vis[0]=vis[1]=true;
for(int i=2;i<=maxn;++i)
{
if(!vis[i])prime[++prime[0]]=i;
for(int j=1;i*prime[j]<=maxn&&j<=prime[0];++j)
{
vis[i*prime[j]]=true;
if(i%prime[j]==0)break;
}
}
}
int main()
{
euler();
s[1]=prime[1];
for(int i=2;i<=prime[0];++i)
{
s[i]=s[i-1]+prime[i];
if(s[i]>1000000)
{
cnt=i;
break;
}
}
for(int i=1;i<=cnt;++i)
{
int sum=0;
for(int j=i+maxl+1;j<=cnt&&s[j]-s[i-1]<=maxn;++j)
{
if(!vis[s[j]-s[i-1]])
{
maxl=j-i;
ans=s[j]-s[i-1];
}
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
|