（本题取 $n=1000$）

【思路】由于范围不大，因而可以直接 $\mathcal O(n^2)$ 枚举，然后套上质数的判断即可。由于待判断的数大小不确定，因而用质数判断函数来代替欧拉筛：

【思路】这题的关键就是如何得到循环节。试想，当我们把一个单位分数扩大 $10$ 的若干次幂之后，得到的数的整数部分会出现循环。

因此，我们可以重复地将一个初始值为 $1$ 的数对单位分数的分母取模，然后乘上 $10$。

每操作一次，就检查这个数是否已经出现过。如果出现过，就说明已经找到循环节；否则标记并继续操作：

【思路】采用 Problem 2 中滚动数组的方法，再使用 Python 模拟 / C/C++ 高精度：

（本题取 $n=10$）

【思路】$\mathcal O(n!)$ 枚举所有排列情况，可用 DFS 实现或直接调用函数 next_permutation：

（本题取 $n=28123$）

【思路】$\mathcal O(n \sqrt n)$ 预处理因数个数（用 Problem 21 的思路可优化至 $\mathcal O(n)$），然后 $\mathcal O(n^2)$ 模拟。最终的时间复杂度都为 $\mathcal O(n^2)$：

【思路】从文件读入所有名字，然后模拟。难点在于读入的方法。当然也可以另编写一个程序，将所有名字每几个就换一次行，然后把表存在最终程序里（详见 Problem 42）：

（本题取 $n=10000$）

【思路】先 $\mathcal O(n)$ 预处理 $1 \sim 10000$ 因数个数，然后 $\mathcal O(n)$ 枚举，总体时间复杂度仍为 $\mathcal O(n)$：

【思路】Python 模拟 / C/C++ 高精度：

【思路】按照题意模拟即可：

（本题取 $n=16$）

【思路】暴力 DFS，时间复杂度为 $\mathcal O(2^n)$。

【优化】采用 $\mathcal O(n^2)$ 的 DP：